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模糊控制_图文_百度文库

发布时间:2019-09-13 作者:admin 来源:未知

  模糊控制_机械/仪表_工程科技_专业资料。第4章 模糊控制 4.1 模糊控制的基本原理 4.1.1 模糊控制原理 模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模 糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法,它是从行 为上模仿人的模糊推理和决策过程的一

  第4章 模糊控制 4.1 模糊控制的基本原理 4.1.1 模糊控制原理 模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模 糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法,它是从行 为上模仿人的模糊推理和决策过程的一种智能控制 方法。该方法首先将操作人员或专家经验编成模糊 规则,然后将来自传感器的实时信号模糊化,将模 糊化后的信号作为模糊规则的输入,完成模糊推理 ,将推理后得到的输出量加到执行器上。 图1 模糊控制原理框图 模糊控制器(Fuzzy Controller—FC)也称为模糊 逻辑控制器(Fuzzy Logic Controller—FLC),由于所 采用的模糊控制规则是由模糊理论中模糊条件语句 来描述的,因此模糊控制器是一种语言型控制器, 故也称为模糊语言控制器(Fuzzy Language Controller—FLC)。 4.1.2 模糊控制器的构成 模糊控制器的组成框图如图所示: 图2 模糊控制器的组成框图 1. 模糊化接口(Fuzzy interface) 模糊控制器的输入必须通过模糊化才能用于控制输出的求解 ,因此它实际上是模糊控制器的输入接口。它的主要作用是将真 实的确定量输入转换为一个模糊矢量。对于一个模糊输入变量e ,其模糊子集通常可以作如下方式划分: (1){负大,负小,零,正小,正大}={NB, NS, ZO, PS, PB} (2){负大,负中,负小,零,正小,正中,正大}={NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB} (3){负大,负中,负小,零负,零正,正小,正中,正大}={NB, NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PB} 2. 知识库(Knowledge Base—KB) (1)数据库(Data Base—DB) 数据库所存放的是所有 输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值(即经过论 域等级离散化以后对应值的集合)。在规则推理的模糊关系 方程求解过程中,向推理机提供数据。 (2)规则库(Rule Base—RB) 模糊控制器的规则司基于 专家知识或手动操作人员长期积累的经验,它是按人的直觉 推理的一种语言表示形式。模糊规则通常有一系列的关系词 连接而成,如if-then、else等,规则库是用来存放全部模 糊控制规则的,在推理时为“推理机”提供控制规则。 3. 推理与解模糊接口 推理是模糊控制器中,根据输入模糊量,由模 糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程,并 获得模糊控制量的功能部分。在模糊控制中,考虑 到推理时间,通常采用运算较简单的推理方法。最 基本的有Zadeh近似推理,它包含有正向推理和逆 向推理两类。正向推理常被用于模糊控制中,而逆 ? 向推理一般用于知识工程学领域的专家系统中。 综上所述, 推理结果的获得,表示模糊控制的 规则推理功能已经完成。但所获得的结果仍是一个 模糊矢量,不能直接用来作为控制量,还必须作一 次转换,求得清晰的控制量输出,即为解模糊。至 此,模糊控制器实际上就是依靠微机(或单片机) 来构成的。它的绝大部分功能都是由计算机程序来 完成的。随着专用模糊芯片的研究和开发,也可以 由硬件逐步取代各组成单元的软件功能。 4.1.3 模糊控制器结构 在确定性控制系统中,根据控制器输出的个数,可 分为单变量控制系统和多变量控制系统。在模糊控制 系统中也可类似地划分为单变量模糊控制和多变量模 糊控制。 1 单变量模糊控制器 在单变量模糊控制器(Single Variable Fuzzy Controller—SVFC)中,将其输入变量的个数定义为模 糊控制的维数。 (1)一维模糊控制器 如图所示,一维模糊控制器的 输入变量往往选择为受控量和输入给定的偏差量E。由 于仅仅采用偏差值,很难反映过程的动态特性品质, 因此,所能获得的系统动态性能是不能令人满意的。 这种一维模糊控制器往往被用于一阶被控对象。 (2)二维模糊控制器 如图所示,二维模糊控 制器的两个输入变量基本上都选用受控变量和 输入给定的偏差E和偏差变化EC,由于它们能 够较严格地反映受控过程中输出变量的动态特 性,因此,在控制效果上要比一维控制器好得 多,也是目前采用较广泛的一类模糊控制器。 (3)三维模糊控制器 如图所示,三维模糊控 制器的三个输入变量分别为系统偏差量E、偏 差变化量EC和偏差变化的变化率ECC。由于 这些模糊控制器结构较复杂,推理运算时间长 ,因此除非对动态特性的要求特别高的场合, 一般较少选用三维模糊控制器。 模糊控制系统所选用的模糊控制器维数 越高,系统的控制精度也就越高。但是维数 选择太高,模糊控制规律就过于复杂,这是 人们在设计模糊控制系统时,多数采用二维 控制器的原因。 2 .多变量模糊控制器 一个多变量模糊控制器(Multiple Variable Fuzzy Controller)系统所采用的模糊控制器,具有多变量结构 ,称之为多变量模糊控制器。如图4-6所示。 要直接设计一个多变量模糊控制器是相当困难的, 可利用模糊控制器本身的解耦特点,通过模糊关系方程 求解,在控制器结构上实现解耦,即将一个多输入-多输 出(MIMO)的模糊控制器,分解成若干个多输入-单输 出(MISO)的模糊控制器,这样可采用单变量模糊控制 器方法设计。 图4-6 多变量模糊控制器 4.2 模糊控制系统分类 1 按信号的时变特性分类 (1)恒值模糊控制系统 系统的指令信号为恒定值,通过模糊控制器消除外界 对系统的扰动作用,使系统的输出跟踪输入的恒定值。 也称为“自镇定模糊控制系统”,如温度模糊控制系统 。 (2)随动模糊控制系统 系统的指令信号为时间函数,要求系统的输出高精度 、快速地跟踪系统输入。也称为“模糊控制跟踪系统” 或“模糊控制伺服系统”。 2 按模糊控制的线性特性分类 对开环模糊控制系统S,设输入变量为u,输出变量 为v。对任意输入偏差Δ u和输出偏差Δ v,满足 ?v ?k ?u u ?U , v ?V 定义线性度δ ,用于衡量模糊控制系统的线性化 程度: ?v max ? ? 2? ?u max m 其中 ?vmax ? vmax ? vmin , ?umax ? umax ? umin 化因子,m为模糊子集V的个数。 , ?为线 为一经验值,则定义模糊系统的线 ? ? 时,S为线 ? ? 时,S为非线 按静态误差是否存分类 (1)有差模糊控制系统 将偏差的大小及其偏差变化率作为系统的输入为有 差模糊控制系统。 (2)无差模糊控制系统 引入积分作用,使系统的静差降至最小。 4 按系统控制输入变量的多少分类 控制输入个数为1的系统为单变量模糊控 制系统,控制输入个数1的系统为多变量模 糊控制系统。 4.3 模糊控制器的设计 4.3.1、模糊控制器的设计步骤 模糊控制器最简单的实现方法是将一系列模糊控 制规则离线转化为一个查询表(又称为控制表)。这 种模糊控制其结构简单,使用方便,是最基本的一种 形式。本节以单变量二维模糊控制器为例,介绍这种 形式模糊控制器的设计步骤,其设计思想是设计其他 模糊控制器的基础。 1. 模糊控制器的结构 单变量二维模糊控制器是最常见的结构形式。 2 .定义输入输出模糊集 对误差E、误差变化EC及控制量u的模糊集及其论域 定义如下: E、EC和u的模糊集均为: ?NB, NM , NS , Z , PS, PM , PB? E、EC的论域均为:{-3,-2,-1,0,1,2,3} u的论域为:{-4.5,-3,-1.5,0,1,3,4.5} 3. 定义输入输出隶属函数 模糊变量误差E、误差变化EC及控制量u的模糊集和 论域确定后,需对模糊语言变量确定隶属函数,确定论 域内元素对模糊语言变量的隶属度。 4. 建立模糊控制规则 根据人的经验,根据系统输出的误差及误差的变化 趋势来设计模糊控制规则。模糊控制规则语句构成了描 述众多被控过程的模糊模型。 5. 建立模糊控制表 模糊控制规则可采用模糊规则表4-5来描述,共 49条模糊规则,各个模糊语句之间是或的关系,由第 一条语句所确定的控制规则可以计算出u1。同理,可 以由其余各条语句分别求出控制量u 2 ,…,u 49 ,则控制 量为模糊集合U可表示为 u ? u1 ? u 2 ? ? ? u 49 6. 模糊推理 模糊推理是模糊控制的核心,它利用某种模糊推理 算法和模糊规则进行推理,得出最终的控制量。 7. 反模糊化 通过模糊推理得到的结果是一个模糊集合。但在实 际模糊控制中,必须要有一个确定值才能控制或驱动执 行机构。将模糊推理结果转化为精确值的过程称为反模 糊化。常用的反模糊化有三种: (1)最大隶属度法 选取推理结果模糊集合中隶属度最大的元素作为 输出值,即 v0 ? max ? v (v) , v?V 。 如果在输出论域V中,其最大隶属度对应的输出值 多于一个,则取所有具有最大隶属度输出的平均值, 即: 1 v0 ? N ?v i ?1 N i vi ? max (?v (v)) v?V N为具有相同最大隶属度输出的总数。 最大隶属度法不考虑输出隶属度函数的形状,只 考虑最大隶属度处的输出值。因此,难免会丢失许多 信息。它的突出优点是计算简单。在一些控制要求不 高的场合,可采用最大隶属度法。 (2) 重心法 为了获得准确的控制量,就要求模糊方法能够很 好的表达输出隶属度函数的计算结果。重心法是取隶 属度函数曲线与横坐标围成面积的重心为模糊推理的 最终输出值,即 v0 ? ? v? V v (v ) dv ?? m v (v ) dv V 对于具有m个输出量化级数的离散域情况 v0 ? ?v k ?1 m k ?1 k ? v (v k ) ?? v (v k ) 与最大隶属度法相比较,重心法具有更平滑的输 出推理控制。即使对应于输入信号的微小变化,输 出也会发生变化。 (3)加权平均法 工业控制中广泛使用的反模糊方法为加权平均法 m ,输出值由下式决定 v0 ? ?v k i i ?1 m i ?k i ?1 i 其中系数 的选择根据实际情况而定。不同的系数决 ki ki 定系统具有不同的响应特性。当系数 取隶属度 ?V (vi ) 时,就转化为重心法。 反模糊化方法的选择与隶属度函数形状的选择、 推理方法的选择相关 Matlab提供五种解模糊化方法:(1)centroid: 面积重心法;(2)bisector:面积等分法;(3)mom :最大隶属度平均法;(4)som最大隶属度取小法; (5)lom:大隶属度取; 在Matlab中,可通过setfis()设置解模糊化方法, 通过defuzz()执行反模糊化运算。 4.4 模糊自适应整定PID控制 4.4.1 模糊自适应整定PID控制原理 在工业生产过程中,许多被控对象随着负荷变化 或干扰因素影响,其对象特性参数或结构发生改变。 自适应控制运用现代控制理论在线辨识对象特征参数 ,实时改变其控制策略,使控制系统品质指标保持在 最佳范围内,但其控制效果的好坏取决于辨识模型的 精确度,这对于复杂系统是非常困难的。因此,在工 业生产过程中,大量采用的仍然是PID算法,大多数 都以对象特性为基础。 随着计算机技术的发展,人们利用人工智能的 方法将操作人员的调整经验作为知识存入计算机中 ,根据现场实际情况,计算机能自动调整PID参数, 这样就出现了智能PID控制器。这种控制器把古典的 PID控制与先进的专家系统相结合,实现系统的最佳 控制。这种控制必须精确地确定对象模型,首先将 操作人员(专家)长期实践积累的经验知识用控制 规则模型化,然后运用推理便可对PID参数实现最佳 调整。 由于操作者经验不易精确描述,控制过程中各种 信号量以及评价指标不易定量表示,所以人们运用 模糊数学的基本理论和方法,把规则的条件、操作 用模糊集表示,并把这些模糊控制规则以及有关信 息(如初始PID参数等)作为知识存入计算机知识库中 ,然后计算机根据控制系统的实际响应情况,运用 模糊推理,即可自动实现对PID参数的最佳调整,这 就是模糊自适应PID控制,其结构如图4-15所示。 图4-15 自适应模糊控制器结构 PID参数模糊自整定是找出PID三个参数与和之 间的模糊关系,在运行中通过不断检测和,根据模 糊控制原理来对3个参数进行在线修改,以满足不 同和时对控制参数的不同要求,而使被控对象有良 好的动、静态性能。 从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方 面来考虑,的作用如下: (1)比例系数的作用是加快系统的响应速度,提高系统的 调节精度。越大,系统的响应速度越快,系统的调节精度越 高,但易产生超调,甚至会导致系统不稳定。取值过小,则 会降低调节精度,使响应速度缓慢,从而延长调节时间,使 系统静态、动态特性变坏。 (2)积分作用系数的作用是消除系统的稳态误差。越大, 系统的静态误差消除越快,但过大,在响应过程的初期会产 生积分饱和现象,从而引起响应过程的较大超调。若过小, 将使系统静态误差难以消除,影响系统的调节精度。 (3)微分作用系数的作用是改善系统的动态特性,其作用 主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化,对偏差变化 进行提前预报。但过大,会使响应过程提前制动,从而延长调 节时间,而且会降低系统的抗干扰性能。 PID参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用以 及相互之间的互联关系。 模糊自整定PID是在PID算法的基础上,通过计算当前系统 误差e和误差变化率ec,利用模糊规则进行模糊推理,查询模糊 矩阵表进行参数调整。 将系统误差e和误差变化率ec变化范围定义为模糊集上的 论域。 e,ec ? {-5,-4,-3,2,-1,0,1,2 ,3,4,5} 其模糊子集为 e,ec ? {NB, NM, NS, O, PS, PM,PB} (4.9) 子集中元素分别代表负大,负中,负小,零,正小,正 中,正大。设e、ec和三个系数均服从正态分布,因此可得出 各模糊子集的隶属度,根据各模糊子集的隶属度赋值表和各 参数模糊控制模型,应用模糊合成推理设计PID参数的模糊矩 阵表,查出修正参数代入下式计算。 kp ? kp ? ?ei , eci ?p ? ki ? ki ? ?ei , eci ?i ? kd ? kd ? ?ei , eci ?d ? (4.10) 在线运行过程中,控制系统通过对模糊逻辑 规则的结果处理、查表和运算,完成对PID参数的 在线自校正。其工作流程图如图4-16所示。 图4-16 工作流程图 4.5 Sugeno模糊模型 4.5.1 Sugeno模糊模型 传统的模糊系统为Mamdani模糊模型,输出为模 糊量。 Sugeno模糊模型输出隶属函数为constant或 linear,其函数形式为: y ? a y ? ax ? b 它与Mamdani模型的区别在于: (1)输出变量为常量或线 Sugeno模糊模型的设计 设输入 X ? ?0,5? 模糊规则为: If X为 small and Y为 small then Z ? -x ? y -3 If X为 small and Y为 big then Z ? x ? y ?1 If X为 big and Y为 small then Z ? -2y? 2 和 Y ? ?0,10? ,将它们模糊 化为两个模糊量:小,大。输出为输入的线性函数, If X为 big and Y为 big then Z ? 2x ? y ? 6 4.6 基于Sugeno模糊模型的倒立摆模糊控制 4.6.1 倒立摆模型的局部线性化 当倒立摆的摆角和摆速很小时,其模型可进行 线性化,从而可实现基于Sugeno模糊模型的倒立摆 模糊控制。 倒立摆的动力学方程为: ? x ?x 1 2 g sin( x ) ? amlx 2 sin( 2 x ) / 2 ? a cos( x )u 1 2 1 1 ? x ? 2 4 / 3l ? aml cos 2 x 1 其中 x 1 表示摆与垂直线的夹角, 摆动角速度,x2 ? ? ? ?? ,g ? 9.8m / s . 当摆角 ? 和摆速 amlx2 2 ? 0 ? ? 2 , x 2 表示摆的 为重力加速度, m x ?? 1 为倒立摆的质量, l 为摆长, ? l /(m ? M ) ,M 为小车质量 a 2 很小时 ,sin ?x1 ? ? x1 , cos x ? 1 1 ? ? 。在平面上对倒立摆模型进行局部线性化 ,倒立摆的动力学方程可近似写为: ? x1 ? x2 ? x2 ? g a x1 ? u 4 / 3l ? aml 4 / 3l ? aml 4.7 1 模糊控制的应用 模糊控制在家电中的应用 模糊电子技术是21世纪的核心技术,模糊家电是模糊 电子技术的最重要应用领域。所谓模糊家电,就是根据人的 经验,在电脑或芯片的控制下实现可模仿人的思维进行操作 的家用电器。 几种典型的模糊家电产品如下: (1)模糊电视机(2)模糊空调(3)模糊微波炉(4) 模糊洗衣机(5)模糊电动剃刀 2 模糊控制在过程控制中的应用 (1)工业炉方面:如退火炉、电弧炉、水泥窑、热风 炉、煤粉炉的模糊控制。 (2)石化方面:如蒸馏塔的模糊控制、废水pH值计算 机模糊控制系统、污水处理系统的模糊控制等。 (3)煤矿行业:如选矿破碎过程的模糊控制、煤矿供 水的模糊控制等。 (4)食品加工行业:如甜菜生产过程的模糊控制、酒 精发酵温度的模糊控制等。 3 模糊控制在机电行业中的应用 如集装箱吊车的模糊控制、空间机器人柔性臂动力 学的模糊控制、单片机温度模糊控制、交流随动系统的模 糊控制、快速伺服系统定位的模糊控制、电梯群控系统多 目标模糊控制、直流无刷电机调速的模糊控制等。 4.8 模糊控制的发展概况 1 模糊控制的发展方向 模糊控制主要有以下几个发展方向: (1) Fuzzy-PID复合控制 Fuzzy-PID复合控制是将模糊控制与常规PID控制算法 相结合的控制方法,以此达到较高的控制精度。它比单用 模糊控制和单用PID控制均具有更好的控制性能。 (2) 自适应模糊控制 自适应模糊控制能自动地对模糊控制规则进行修改 和完善,以提高控制系统的性能。它具有自适应、自学习 的能力,对于那些具有非线性、大时滞、高阶次的复杂系 统有着更好的控制效果。 (3) 专家模糊控制 专家模糊控制是将专家系统技术与模糊控制相结合 的产物。引入专家系统可进一步提高模糊控制的智能水平 。专家模糊控制保持了基于规则的方法和模糊集处理带来 的灵活性,同时又把专家系统技术的知识表达方法结合进 来,能处理更广泛的控制问题。 (4) 神经模糊控制 模糊控制规则和隶属函数的获取与确定是模糊控制 中的“瓶颈”问题。神经模糊控制是基于神经网络的模糊 控制方法。该方法利用神经网络的学习能力,来获取并修 正模糊控制规则和隶属函数。 (5) 多变量模糊控制 多变量模糊控制有多个输入变量和输出变量,它适 用于多变量控制系统。多变量耦合和“维数灾”问题是多 变量模糊控制需要解决的关键问题。 2 模糊控制面临的主要任务 (1)模糊控制的机理及稳定性分析,新型自适应模糊控制系统 、专家模糊控制系统、神经网络模糊控制系统和多变量模糊控制 系统的分析与设计; (2)模糊集成控制系统的设计方法研究。 (3)模糊控制在非线性系统应用中的模糊建模、模糊规则的建 立和推理算法的深入研究; (4)自学习模糊控制策略的研究; (5)常规模糊控制系统稳定性的改善; (6)模糊控制芯片、模糊控制装置及通用模糊控制系统的开发 及工程应用。




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